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Lema
Se um conjunto (finito) possui um elemento lindo, todos os elementos do conjunto são lindos.
"Vai, Cascão, lema!"
Demonstração do lema
Vamos provar esse lema por indução na cardinalidade do conjunto. Se o conjunto é unitário, o lema vale trivialmente. Agora, consideremos um conjunto {a(1), a(2), ..., a(n)} de cardinalidade n e digamos, sem perda de generalidade, que a(1) é lindo.
Talvez tenha perdido um pouco da generalidade
O conjunto {a(1), a(2), ..., a(n-1)}, pela hipótese de indução, tem apenas elementos lindos. O mesmo pode ser dito de {a(1), a(2), ..., a(n-2), a(n)}. Portanto, todos os a(i) são lindos.
Teorema
Eu sou lindo.
Demonstração do teorema
Considere o conjunto de todas as pessoas. Certamente esse conjunto possui um elemento lindo e certamente eu sou uma pessoa. Logo, pelo lema, eu sou lindo.
